കപ്പലും പ്ലവക്ഷമ ബലവും

കപ്പലുണ്ടാക്കാനുപയോഗിച്ച ഇരുമ്പ് കടലില്‍ ഇട്ടാല്‍ അത് താഴ്ന്ന് പോകും.എന്നാല്‍ കപ്പല്‍ പൊങ്ങി നില്ക്കുന്നു.

ഒരു വസ്തു പൊങ്ങിക്കിടക്കുന്നുണ്ടെങ്കില്‍ അതിന്റെ ഭാരവും ആദേശം ചെയ്യപ്പെട്ട ദ്രവത്തിന്റെ ഭാരവും തുല്യമായിരിക്കണം.അതില്‍ യാതൊരു സംശയവും ഇല്ല.അലൂമിനിയം ഫോയില്‍ ചുരുട്ടി വെള്ളത്തിലിട്ടാല്‍ അത് താഴ്ന്ന് പോകും.എന്നാല്‍ അതൊരു ബോട്ടിന്റെ ആകൃതി ആക്കി വെള്ളത്തിലിട്ടാല്‍ പൊങ്ങിക്കിടക്കും.

ചുരുട്ടിയ അലൂമിനിയം ഫോയില്‍ മുങ്ങിപ്പോയത് എന്തു കൊണ്ട്?

അതിന് വേണ്ടത്ര പ്ലവക്ഷമ ബലം കിട്ടിയില്ല.അതിന്റെ ഭാരത്തിന് തുല്യമായ ഭാരം ദ്രവത്തെ ആദേശം ചെയ്യാന്‍ അതിന് കഴിഞ്ഞില്ല .പ്ലവക്ഷമ ബലം കൂട്ടാനെന്താ വഴി?വ്യാപ്തം വര്‍ദ്ധിപ്പിച്ചാല്‍ മതി.അപ്പോള്‍ കൂടുതല്‍ ഭാരം ദ്രവത്തെ ആദേശം ചെയ്യാന്‍ അതിന് കഴിയും.

ഇനി അല്പം കണക്ക് .....

പൊങ്ങിക്കിടക്കുന്ന വസ്തുവിന്റെ ഭാരവും മുകളിലോട്ട് ലഭിക്കുന്ന ബലവും( upthrust) തുല്യമാണെന്ന് എങ്ങിനെ തെളിയിക്കാം.

അതിന് ആദ്യം upthrust എന്നത് വസ്തു ആദേശം ചെയ്യുന്ന ദ്രവത്തിന്റെ weight ന് തുല്യമാണെന്ന് തെളിയിക്കണം

ചിത്രം നോക്കുക.

Pressure എന്ന് പറഞ്ഞാല്‍ force per unit area (force/area)ആണല്ലോ?, അതിനാല്‍ ചിത്രത്തിലെ ബോക്സിന്റെ ഏതെങ്കിലും ഉപരിതലത്തിലുള്ള force എന്നത് pressure x ആ area ആണ് എന്ന് നമുക്കറിയാം.ഒരു ദ്രവത്തിലെ ഒരു ഭാഗത്തുള്ള മര്‍ദ്ദം depth x density (ρ) x g . (അതായത്,P = h × ρ × g.)ആണെന്നും നമുക്കറിയാം.

ഇനി മുങ്ങി നില്‍ക്കുന്ന ഈ box നോക്കുക.. മുകളിലോട്ട് ലഭിക്കുന്ന ബലം എത്രയായിരിക്കും.? box ന്റ മുകള്‍ ഭാഗത്ത് ജലത്തിന്റെ മര്‍ദ്ദം h1 × ρ × g ആയിരിക്കും.അതേ സമയം താഴെ h2 × ρ × gഉം ആയിരിക്കും. മര്‍ദ്ദ വ്യത്യാസം (h2−h1) × ρ × g = h × ρ × g. ആയിരിക്കുമല്ലോ?

ബോക്സിന്റെ മുകളിലും താഴെയും പരപ്പളവ് തുല്യമായതിനാല്‍, ബലത്തിലുള്ള വ്യത്യാസം= മര്‍ദ്ദ വ്യത്യാസം( hρg) x ബോക്സിന്റെ പരപ്പളവ് (w × l):

hρg × (w × l)

ഇതില്‍(h × w × l) എന്നതിനെ നമുക്ക് ബോക്സിന്റെ volume എന്നെഴുതാം, ρ സാന്ദ്രത ആണ്. ( mass/volume)അതായത് volume x density=mass,

അതിനാല്‍ v x ρ=mഎന്നെഴുതാം.

ബലത്തിലുള്ള വ്യത്യാസം m × g,....... m എന്നാല്‍ boxന്റെ mass .

m × g എന്നാല്‍ boxന്റെ weight.

upthrust എന്നത് box ആദേശം ചെയ്യുന്ന ദ്രവത്തിന്റെ weight ന് തുല്യമാണെന്ന് അങ്ങനെ നമ്മള്‍ തെളിയിച്ചിരിക്കുന്നു. എന്ന് വച്ചാല്‍ ബോക്സിന്റെ വലിപ്പം കൂട്ടിയാല്‍ upthrust ഇനിയും വര്‍ദ്ധിപ്പിക്കാം.

upthrust കൂട്ടാന്‍ വേണ്ടി കപ്പല്‍ ആദേശം ചെയ്യുന്ന ജലത്തിന്റെ അളവ് കൂട്ടിയാല്‍ മതി.അപ്പോള്‍ ജലത്തില്‍ മുക്കി വച്ചാല്‍ അത് മുകളിലേക്കുയരുമെന്നര്‍ത്ഥം.!(വെള്ളം കയറാത്ത നിലയില്‍ നിര്‍മ്മിച്ചാല്‍ മാത്രം.)പക്ഷേ മുകളിലേക്കുയര്‍ന്ന് അത് ഒരു പ്രത്യേക സ്ഥലത്ത് വന്ന് നില്‍ക്കും.എവിടെ?അതിന്റെ ഭാരവും ജലത്തിന്റെ പ്ലവക്ഷമ ബലവും തുല്യമാകുന്ന സ്ഥലത്ത്.എന്ന് വച്ചാല്‍ കപ്പലിന്റെ കുറച്ച് ഭാഗം വെള്ളത്തിനടിയില്‍ വരുന്ന തരത്തില്‍......കപ്പലിന്റെ ആ ഭാഗത്തിനകത്ത് വരുന്ന ജലത്തിന്റെ ഭാരം കപ്പലിന്റെ ഭാരത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് അര്‍ത്ഥം .കാരണം ബലങ്ങള്‍ സന്തുലനം ചെയ്തേ മതിയാകൂ.ഇവിടെ നിങ്ങള്‍ കപ്പലിന്റെ വ്യാപ്തം ഇനിയും കൂട്ടി ആദേശം ചെയ്യുന്ന ദ്രവത്തിന്റെ ഭാരം കൂട്ടാന്‍ ശ്രമിച്ചാല്‍ കപ്പല്‍ കുറച്ച് കൂടി ഉയര്‍ന്ന് നിന്ന് ആദേശം ചെയ്യുന്ന ദ്രവത്തിന്റെ ഭാരം അതിന്റെ ഭാരത്തിന് തുല്യമാക്കും.

ഈ ഉദാഹരണം നോക്കൂ.......

കപ്പലിന്റെ ന്റെ ഭാരം 10000 Tആണ് പക്ഷേ വലിയ Volume കാരണം90,000 T ബലം മുകളിലോട്ട് കിട്ടുന്നുണ്ട്.... അതായത് ഈ ship ന് സ്വന്തം ഭാരത്തേക്കാൾ എത്രയോ കൂടുതൽ ഭാരം ജലത്തെ ആദേശം ചെയ്യാൻ കഴിയും. പക്ഷേ അതിന് കപ്പല്‍ പൂർണ്ണമായും മുങ്ങി നില്‍ക്കണം .കപ്പലുകൾ മുങ്ങി നിൽക്കില്ല എന്ന് നമുക്കറിയാം.ഈ കപ്പലും കടലിൽ നിൽക്കുമ്പോൾ സ്വന്തം ഭാരത്തിന് തുല്യമായ 10000 T ജലത്തെ മാത്രമേ ആ ദേശം ചെയ്യുകയുള്ളൂ .എന്ന് വച്ചാല്‍ കപ്പലിന്റെ കുറച്ച് ഭാഗം മാത്രമേ വെള്ളത്തിനടിയില്‍ വരുന്നുള്ളൂ. ഈ കപ്പലിന് ഇനിയും ഒരുപാട് ഭാരം കയറ്റാൻ പറ്റും. 80,000 T ഭാരത്തോളം ആയാലും വക്ക് വരെയേ ജലം എത്തുകയുള്ളൂ. (അതിനര്‍ത്ഥം അത്രയും ഭാരം കയറ്റി സുരക്ഷിതമായി സഞ്ചരിക്കാം എന്നല്ല. )